Harmoninio progresavimo būklė

Harmoninė progresija (HP) apibrėžiama kaip realiųjų skaičių seka, kuri nustatoma imant aritmetinės progresijos abipusį skaičių, kuriame nėra 0. Harmoniškai progresuojant, bet kuris sekos terminas laikomas dviejų kaimynų harmonine priemone.

1. Kokia yra harmoninė progresavimo seka?
2. Kas yra H.P AP ir GP?
3. Kaip konvertuoti H.P į AP?
4. Kaip rasti bendrą harmoninės progresijos skirtumą??

Kokia yra harmoninė progresavimo seka?

Matematikoje harmoninė progresija (arba harmoninė seka) yra progresija, suformuota imant aritmetinės progresijos abipusį skaičių. Lygiai taip pat seka yra harmoninė progresija, kai kiekvienas terminas yra kaimyninių terminų harmoninis vidurkis.

Kas yra H.P AP ir GP?

Aritmetinė progresija (AP) geometrinė (GP) ir harmoninė progresija (HP): CAT kiekybinis tinkamumas. Aritmetinė pažanga, geometrinė progresija ir harmoninė progresija yra tarpusavyje susijusios sąvokos ir taip pat yra viena iš sunkiausių temų bendrojo priėmimo testo, CAT, kiekybinio tinkamumo skyriuje.

Kaip konvertuoti H.P į AP?

Harmoninį vidurkį galima lengvai apskaičiuoti naudojant šį pavyzdį;

1. Jei trys terminai a, b ir c yra harmoninėje progresijoje, aritmetinės progresijos terminai apima 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Harmoninės pažangos sąlygų sprendimo sąlygos: ...
3. Ir, (A.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ = ...

Kaip rasti bendrą harmoninės progresijos skirtumą??

Bendrą skirtumą galima rasti atimant bet kokius du gretimus terminus. Kiekvieną terminą po pirmojo galima rasti rekursyviai pridėjus bendrą skirtumą d prie ankstesnio termino. Aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma yra n kartų didesnė už pirmosios ir paskutinės kadencijos vidurkį.