Matavimo teorija

1. Kas yra matų teorija?
2. Kokia yra matų teorijos nauda?
3. Ar matavimo teorija sunki?
4. Kas išrado matų teoriją?

Kas yra matų teorija?

Matavimo teorija yra priemonių tyrimas. Jis apibendrina intuityvias ilgio, ploto ir tūrio sąvokas. Ankstyviausi ir svarbiausi pavyzdžiai yra Jordanijos matas ir Lebesgo matas, tačiau kiti pavyzdžiai yra Borelio matas, tikimybės matas, sudėtingas matas ir Haaro matas.

Kokia yra matų teorijos nauda?

Matavimo teorija yra oficiali teorija apie matuojamus dalykus! Tai yra labai svarbu tikimybei, nes jei mes negalime išmatuoti kažko tikimybės, tada kokia nauda mums yra visas šis darbas? Vienas iš pagrindinių grynos matematikos tikslų yra nuolat apibendrinti idėjas.

Ar matavimo teorija sunki?

Atsakymas yra visiškai trivialus, matuojant teorinę tikimybės formulę, tačiau labai sunkiai išreiškiamas kaupiamojo pasiskirstymo funkcijomis. Panašiai su paskirstymo konvergencija tikrai sunku dirbti, atsižvelgiant į kaupiamąsias paskirstymo funkcijas, tačiau ją lengva išreikšti naudojant matavimo teoriją.

Kas išrado matų teoriją?

XIX a. Pabaigoje ir XX amžiaus pradžioje matavimo teoriją, be kita ko, sukūrė Émile Borel, Henri Lebesgue, Johann Radon ir Maurice Fréchet.