Topmusicanswers
Tarkime, √2 yra racionalus skaičius. Tada galime parašyti √2 = a/b, kur a, b yra sveikieji skaičiai, b - ne nulis. Be to, darome prielaidą, kad šis a/b yra supaprastintas iki žemiausių terminų, nes tai akivaizdžiai galima padaryti su bet kuria dalimi.
...
Įrodymas, kad kvadratinė šaknis iš 2 yra neracionali.
| 2 | = | (2 tūkst.)2/b2 |
|---|---|---|
| b2 | = | 2 tūkst2 |
- Kaip įrodyti, kad √ 2 yra neracionalus?
- Ar √ 2 yra neracionalus skaičius?
- Kaip įrodyti neracionalius skaičius?
- Kaip įrodyti, kad 6 šaknis yra neracionali?
Kaip įrodyti, kad √ 2 yra neracionalus?
Įrodymas, kad šaknis 2 yra neracionalus skaičius.
- Atsakymas: Atsižvelgiant į √2.
- Norėdami įrodyti: √2 yra neracionalus skaičius. Įrodymas: Tarkime, kad √2 yra racionalus skaičius. Taigi jis gali būti išreikštas p/q forma, kur p, q yra bendrieji sveikieji skaičiai ir q ≠ 0. √2 = p/q. ...
- Sprendimas. √2 = p/q. Lyginant abi puses gauname =>2 = (p/q)2
Ar √ 2 yra neracionalus skaičius?
Sal įrodo, kad 2 kvadratinė šaknis yra neracionalus skaičius, t.e. jo negalima pateikti kaip dviejų sveikųjų skaičių santykio.
Kaip įrodyti neracionalius skaičius?
Šaknis 3 yra neracionali, tai įrodo prieštaravimo metodas. Jei šaknis 3 yra racionalus skaičius, jis turėtų būti pavaizduotas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Galime įrodyti, kad negalime pavaizduoti šaknies p/q, todėl tai yra neracionalus skaičius.
Kaip įrodyti, kad 6 šaknis yra neracionali?
Prieštaravimo metodu įrodykite, kad 6 šaknis yra neracionali
Kaip žinome, racionalusis skaičius gali būti išreikštas p/q forma, todėl rašome: √6 = p/q, kur p, q yra sveikieji skaičiai, o q nėra lygus 0. Sveikieji skaičiai p ir q yra bendriniai skaičiai, taigi, HCF (p, q) = 1.
