Kodėl Pitagoro skalėse 9/8 ir 256/243 natų dažnio santykiai?

Kodėl Pitagoro skalėse 9/8 ir 256/243 natų dažnio santykiai? Pitagorietiško derinimo metu kas 7 -asis pustoniai dažnis padidėtų 3/2 (kad gautumėte tą harmoningą tobulą penktadalį). Jei C4 dažnis nustatytas į 256 Hz, G4 dažnį galima apskaičiuoti 256 * 3/2 = 384 Hz .

1. Koks yra intervalo tarp 256 ir 243 dažnių dydis centais??
2. Koks santykis yra susijęs su Pitagoro derinimu?
3. Kokie yra bendri santykiai, kuriuos Pitagoras naudojo ryšiui tarp pikio ir eilutės nustatyti?
4. Kaip apskaičiuoti Pitagoro derinimą?

Koks yra intervalo tarp 256 ir 243 dažnių dydis centais??

Viena iš šių dalių yra mūsų diatoninis pustonis 256: 243 arba 90 centų, esant a-bb-tokio paties dydžio kaip ir b-c 'arba e-f'. Šis intervalas yra lygus skirtumui tarp ketvirtojo f-bb ir pagrindinio trečiojo f-a, t.e. (498 - 408) arba 90 centų.

Koks santykis yra susijęs su Pitagoro derinimu?

Pitagoro derinimas yra muzikinio derinimo sistema, kurioje visų intervalų dažnių santykiai yra pagrįsti santykiu 3: 2. Šis santykis, taip pat žinomas kaip „grynas“ tobulas penktasis, yra pasirinktas dėl to, kad jis yra vienas labiausiai priebalsių ir lengviausiai derinamas pagal ausį ir dėl to, kad svarba priskiriama sveikam skaičiui 3.

Kokie yra bendri santykiai, kuriuos Pitagoras naudojo ryšiui tarp pikio ir stygų nustatyti?

Santykį tarp dviejų natų Pitagoras pavadino intervalu. Pavyzdžiui, kaip minėta aukščiau, kai dvi stygos yra vienodo ilgio, jos turi tą patį žingsnį, o ryšys arba intervalas tarp natų vadinamas unisonu.
...
3.2 Pitagoro intervalai.

Kaip apskaičiuoti Pitagoro derinimą?

Iš C mes sukursime pagrindinę skalę pagal Pitagoro derinimą. Pirmiausia apskaičiuojame penktąjį, padaugindami C dažnį iš 3/2 (penktasis dydis): norėdami padauginti skaičių iš trupmenos, padauginame iš skaitiklio (viršutinio skaičiaus) ir tada padalijame iš vardiklio (apatinis skaičius). G = 261 x 3/2.